Links

Tools

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Schematy rozwiązywania równań różniczkowych [Polish]

Image
Zamieściłem tu schematy rozwiązywania równań różniczkowych. Do korzystania z nich wymagana jest znajomość rachunku różniczkowego i całkowego. Informacje ogólne Rzędy równań różniczkowych: I rzędu - zależność pomiędzy pochodną funkcji, samą funkcją i jej argumentem II rzędu - występuje także druga pochodna, np. \( x''=ax \) (wyższe rzędy) - ANALOGICZNIE Schematy Lista schematów: Równania różniczkowe zwyczajne Równania o zmiennych rozdzielonych równanie x'=p(t) równanie x'=p(t)x przypadek ogólny: x'=p(t)q(x) Równania różniczkowe liniowe I rzędu Jednorodne Niejednorodne II rzędu O stałych współczynnikach Jednorodne Niejednorodne ...
Read more

PyCharm - useful shortcuts

Image
Here are listed useful PyCharm shortcuts for Linux (Ubuntu), which I use very often. If you have some other favourite shortcuts, please put it in a comment. Find action Ctrl + Shift + A - find action View Alt + 1 - toggle tool window Project Alt + 7 - toggle tool window Structure Navigation Ctrl + MOUSE LB CLICK - go to clicked object definition / occurences Ctrl + Shift + RIGHT (Linux/Ubuntu) - navigate forward Ctrl + Alt + RIGHT (other OS) Ctrl + Shift + LEFT (Linux/Ubuntu) - navigate backwards Ctrl + Alt + LEFT (other OS) Ctrl + G - go to line Ctrl + N - finds a class by name Ctrl + Shift + N - finds a file by name or path Alt + RIGHT, Alt + LEFT - switch between tabs Alt + UP, Alt + DOWN - jump between functions in code Search / replace Ctrl + F - find string/regexp in file Ctrl + L - move to next occurrence Ctrl + Shift + L - move to previous occurrence ...
Read more

Vibrating string equation (without damping)

Image
Vibrating string without damping is represented by the following differential equation: $$ \begin{cases} \begin{array}{l@{\ }l@{\ }l} \frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} = {a^2}\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} , & \hspace{0.25in} 0 \leqslant x \leqslant L , 0 \leqslant t \leqslant \infty , & \hspace{0.25in} \text{string equation} ; \\ u\left( {0,t} \right) = u\left( {L,t} \right) = 0 , & \hspace{0.25in} 0 \leqslant t \leqslant \infty , & \hspace{0.25in} \text{boundary conditions} ; \\ u\left( {x,0} \right) = f\left( x \right) , \frac{{\partial u}}{{\partial t}}\left( {x,0} \right) = 0 , & \hspace{0.25in} 0 \leqslant x \leqslant L , & \hspace{0.25in} \text{initial conditions}; \end{array} \end{cases} \tag{1} $$ Splitting the string equation into two coupled equations We need to transform the equation: $$ \frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} = {a^2}\frac{{{\partial ^2}u}}{{\parti...
Read more